2020-01-24

EYPHKA!num = Δ + Δ + Δ

EYPHKA!num = Δ + Δ + Δ

──高斯(Johann Friedrich Gauß, 1777-1855)

德國十元馬克鈔票上的高斯

有「數學王子」美稱的高斯在1796年7月10日在日記中寫道:EYPHKA! num = Δ + Δ + Δ

「EYPHKA!」就是希臘文εὕρηκα,意即「我發現了!」高斯發現任何正整數(例如:1、2、3……),可等於最多三個三角形數之和。

所謂「三角形數」,以圖示之如下: 


因此,「三角形數」即:1、3、6、10、15……

「num = Δ + Δ + Δ」指:正整數可等於最多三個三角形數之和。

例如:
 2=1+1
 7=1+6 或 1+3+3
20=10+10
29=1+28

這個靈光乍現,讓高斯欣喜若狂在日記中說「EYPHKA!」(我發現了!)

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