2020-02-14

在所有可用兩個立方數之和來表達...

在所有可用兩個立方數之和來表達,
且擁有兩種表達方式的數字中, 1729是最小的。

──拉馬努金(Srinivasa Ramanujan, 1887-1920)


斯里尼瓦瑟‧拉馬努金,印度數學家,後成為劍橋大學三一學院院士、英國皇家學會會員。

有一次,拉馬努金重病,他的老師數學家哈代(Godfrey Harold Hardy, 1877-1947)去看拉馬努金。哈代說:「我剛才搭計程車來,計程車的車牌號碼是1729這數字真沒趣,希望不是不祥之兆!」拉馬努金回說:「不,這個數有趣得很!在所有可用兩個立方數之和來表達,且擁有兩種表達方式的數字中, 1729是最小的。

意思是1729=13 + 1231729=93 + 103。後來這種數字被稱作「計程車數」,Taxicab(n)Ta(n)

Ta(1)=2=13 + 13

Ta(2)=1729=13 + 123
                    =93 + 103

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